MAY01 Luvut ja yhtälöt (2 op)

​

Pakollinen

Numeroarviointi 4-10

​

Sisältöjä ovat mm. lukujoukot ja peruslaskutoimitukset, luvun vastaluku, käänteisluku ja itseisarvo, prosenttilaskenta, funktio, kuvaajan piirto ja kuvaajan tulkinta ja yhtälöpari.  

​

MAA02 Funktiot ja yhtälöt 1 (3 op)

​

Pakollinen

Suoritetaan yhdistettynä MAA04 kanssa

Numeroarviointi 4-10

​

Opintojakson keskeinen sisältö ja tavoitteet ovat polynomifunktio ja -yhtälö sekä polynomiepäyhtälö, 2. asteen yhtälön ratkaisukaava, polynomien tulo ja binomikaavat, polynomien tekijät, potenssifunktio ja potenssiyhtälö, rationaalifunktiot ja -yhtälöt ja juurifunktiot ja -yhtälöt.

​

MAA03 Geometria (2 op)

 

Pakollinen

Numeroarviointi 4-10

​

Keskeisiä sisältöjä ovat kuvioiden ja kappaleiden yhdenmuotoisuus, sini- ja kosinilause, monikulmioihin liittyvien pituuksien, kulmien ja pinta-alojen laskeminen, ympyrän ja sen osien ja siihen liittyvien suorien geometria, suoraan lieriöön ja suoraan kartion sekä palloon liittyvien pituuksien, pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen.

​

MAA04 Analyyttinen geometria ja vektorit (3 op)

​

Pakollinen

Suoritetaan yhdistettynä MAA02 kanssa

Numeroarviointi 4-10

 

Keskeisiä sisältöjä ovat mm. käyrän yhtälö, suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälö, yhtälöryhmä, vektoreiden perusominaisuudet, tason vektoreiden pistetulo, tason vektoreiden välinen kulma.

 

MAA05 Funktiot ja yhtälöt (2 op)

 

Pakollinen

Numeroarviointi 4-10

Keskeisiä sisältöjä ovat mm. suunnattu kulma ja radiaani, yksikköympyrä, sini- ja kosinifunktiot sekä niiden symmetria- ja jaksollisuusominaisuudet, murtopotenssi ja sen yhteys juureen.

 

MAA06 Derivaatta (3 op)

 

Pakollinen

Numeroarviointi 4-10

 

Keskeisiä sisältöjä ovat mm. funktion raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta, polynomi- ja rationaalifunktioiden sekä juurifunktion derivaatat, sini- ja kosinifunktioiden sekä eksponentti- ja logaritmifunktioiden derivaatat ja funktioiden tulon ja osamäärän derivaatta.

 

MAA07 Integraalilaskenta (2 op)

 

Pakollinen

Numeroarviointi 4-10

 

Keskeisiä sisältöjä ovat mm. integraalifunktio ja tärkeimpien alkeisfunktioiden integrointi, määrätty integraali, suorakaidesääntö ja pinta-alan ja tilavuuden laskeminen integroimalla.

 

MAA08 Tilastot ja todennäköisyys (2 op)

 

Pakollinen

Numeroarviointi 4-10

 

Keskeisiä sisältöjä ovat mm. keskiluvut ja keskihajonta, korrelaatio ja lineaarinen regressio, klassinen ja tilastollinen todennäköisyys, permutaatiot ja kombinaatiot, todennäköisyyden laskusäännöt ja binomijakauma.

 

MAA09 Talousmatematiikka (1 op)

 

Pakollinen

Numeroarviointi 4-10

 

Keskeisiä sisältöjä ovat mm. aritmeettinen ja geometrinen lukujono ja niiden summat, korkolaskut: koron korko, nykyarvo ja diskonttaus, talletukset ja lainat.

 

MAA10 3D-geometria (2 op)

 

Valinnainen

Numeroarviointi 4-10

 

Keskeisiä sisältöjä ovat mm. vektoriesitys kolmiulotteisessa koordinaatistossa, piste- ja ristitulo, piste, suora ja taso avaruudessa, kulma avaruudessa, yhden muuttujan differentiaali- ja integraalilaskennan sovelluksia avaruusgeometriassa ja kahden muuttujan funktio ja pinta avaruudessa.

 

MAA11 Algoritmit ja lukuteoria (2 op)

 

Valinnainen

Numeroarviointi 4-10

 

Keskeisiä sisältöjä ovat mm. algoritmisen ajattelun peruskäsitteet: peräkkäisyys, valinta ja toisto, vuokaavio, yksinkertaisten algoritmien, kuten lajittelualgoritmien tai yhtälön numeeriseen ratkaisuun liittyvän algoritmin ohjelmointi, konnektiivit ja totuusarvot ja kokonaislukujen jaollisuus, jakoyhtälö ja kongruenssi.

 

MAA12 Analyysi ja jatkuva jakauma (2 op)

 

Valinnainen

Numeroarviointi 4-10

 

Keskeisiä sisältöjä ovat mm. paloittain määritelty funktio, funktion jatkuvuuden ja derivoituvuuden tutkiminen, jatkuvien ja derivoituvien funktioiden yleisiä ominaisuuksia ja käänteisfunktio.

 

MAA13 Projektiopintojakso (2 op)

 

Valinnainen

Numeroarviointi 4-10 tai suoritusmerkintä

 

Sisällöt määräytyvät lukiokohtaisesti.

​

​

MAA14 Kertausta abiturienteille (2 op)

 

Valinnainen

Suoritusmerkintä

 

Kertausta ylioppilaskirjoituksia varten. Opintojakson päätteeksi tehdään valtakunnallinen preliminäärikoe.

​

MAA15 Funktiot ja algebrallinen mallintaminen (2 op)

 

Valinnainen

Suoritusmerkintä

 

Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija syventää käsitystään funktioista ja syventää osaamistaan differentiaalilaskennassa.

​

MAA16 Geometrian syventävä jatko-opintojakso (2 op)

 

Valinnainen

Suoritusmerkintä

 

Opiskelija kehittää taitoaan hahmottaa geometrista tilaa ja muotoa ja ratkaista geometrisia ääriarvosovelluksia sekä harjaantuu analyyttisen geometrian ja vektorilaskennan soveltamisessa.